Lokalizacja zakładów z ograniczeniami – studium przypadku cz. 2

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

Model lokalizacji zakładów z ograniczeniami

Modelowanie

Produkcja w regionalnych zakładach
- Dwa rozmiary zakładów (mały / duży)
Eksport produkcji do innych regionów
Otwieranie / zamykanie zakładów

obraz globu z regionalną produkcją

Zmienne decyzyjne

Co możemy kontrolować:

x$_{\text{ij}}$ = ilość wyprodukowana w lokalizacji _i_ i dostarczona do _j_
y$_{\text{is}}$ = 1, jeśli zakład w lokalizacji _i_ o pojemności _s_ jest otwarty, 0 jeśli zamknięty
- s = zakład o małej lub dużej pojemności

Ograniczenia

Całkowita produkcja = Całkowity popyt
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ dla $j = 1, ..., m$
- $n$ = liczba zakładów produkcyjnych
- $m$ = liczba rynków lub regionalnych punktów popytu

Ograniczenia

Całkowita produkcja ≤ Całkowita zdolność produkcyjna
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = potencjalna zdolność produkcyjna zakładu _i_ o rozmiarze _s_

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

Przykład kodu – ciąg dalszy

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

Podsumowanie

Model lokalizacji zakładów z ograniczeniami:

Ograniczenia
- Całkowita produkcja = Całkowity popyt
- Całkowita produkcja ≤ Całkowita zdolność produkcyjna

Czas na powtórzenie

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie