Lokalizacja zakładu z ograniczeniami – studium przypadku P3

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Model lokalizacji zakładu z ograniczeniami

Modelowanie

Produkcja w regionalnych zakładach
- Dwa rozmiary zakładów (mały / duży)
Eksport produkcji do innych regionów
Otwieranie / zamykanie zakładów produkcyjnych

obraz globu z regionalną produkcją

Oczekiwane zakresy

Czego oczekujemy od wartości zmiennych decyzyjnych?

Wielkości produkcji:

Wysoka produkcja w regionach z niskimi zmiennymi kosztami produkcji i wysyłki
Maksymalna produkcja w regionach z relatywnie niskimi stałymi kosztami produkcji

Zakład produkcyjny otwarty lub zamknięty:

Zakład o dużej zdolności produkcyjnej w regionach z wysokim popytem
Zakład o dużej zdolności produkcyjnej w regionach z relatywnie niskimi kosztami stałymi

Analiza wrażliwości ograniczeń

Całkowita produkcja = Całkowity popyt:

shadow prices = Zmiany łącznego kosztu na jednostkę wzrostu popytu w regionie
slack = Powinien wynosić zero

Całkowita produkcja ≤ Całkowita zdolność produkcyjna:

shadow prices = Zmiany łącznych kosztów na jednostkę wzrostu zdolności produkcyjnej
slack = Regiony z nadwyżką zdolności produkcyjnej

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Pytania biznesowe

Prawdopodobne pytania:

Jaki jest oczekiwany koszt tego modelu sieci łańcucha dostaw?
Jeśli popyt w regionie wzrośnie, jaki zysk jest potrzebny, aby pokryć koszty produkcji i wysyłki do tego regionu?
Które regiony mają jeszcze wolne moce produkcyjne na potrzeby przyszłego wzrostu popytu?

Podsumowanie

Omówiono:

Oczekiwane zakresy zmiennych decyzyjnych
Interpretacja wyników analizy wrażliwości (shadow prices i slack)
Kod do rozwiązania modelu i wyświetlenia wyników
Prawdopodobne pytania biznesowe

Świetna robota! Teraz Twoja kolej

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie