Typowe błędy w ograniczeniach

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Ograniczenie zależnego popytu

Kontekst

Plan produkcji
Planowanie dla 2 produktów (A i B)
Planowanie produkcji na 3 miesiące (sty–mar)
Produkt A jest używany jako wejście do produkcji produktu B

Problemy z ograniczeniami

Na każdą jednostkę B muszą przypadać co najmniej 3 jednostki A

Ograniczenie zależnego popytu

Na każdą jednostkę B muszą przypadać co najmniej 3 jednostki A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Typowy błąd:

B ≤ 3A
3B = A

Przykład kodu

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Przykład kodu – ciąg dalszy

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Rozszerzone ograniczenie

Na każdą jednostkę B muszą przypadać co najmniej 3 jednostki A, uwzględniając bezpośrednią sprzedaż A do klientów.

3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A

Ograniczenie kombinacyjne

Kontekst

Plan dystrybucji magazynowej
2 magazyny (WH1 i WH2)
Z każdego magazynu wysyłamy 2 produkty (A i B)
Magazyn WH1 jest mały i może wysłać 12 szt. A lub 15 szt. B tygodniowo

Problemy z ograniczeniami

Jakie kombinacje A i B można wysłać w ciągu 4 tygodni?

1 tydzień: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Poprawna forma

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Typowe błędy

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Przykład kodu – ciąg dalszy

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Przykład kodu – ciąg dalszy

Ograniczenie

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Rozszerzenie ograniczenia

Magazyn WH1 jest mały i może wysłać 12 szt. A, 15 szt. B lub 5 szt. C tygodniowo. Jakie kombinacje A, B lub C można wysłać w ciągu 4 tygodni?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Podsumowanie

Typowe błędy
- Ograniczenie zależne
- Ograniczenie kombinacyjne
Jak rozszerzać ograniczenia
Weryfikacja ograniczenia przez podstawienie wartości

Czas na ćwiczenia!

Analityka łańcucha dostaw w Pythonie