ANOVA

Wnioskowanie statystyczne dla danych liczbowych w R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Biegacze

ANOVA: wyniki słownikowe a deklarowana klasa społeczna

$H_0$: Średni wynik słownikowy jest taki sam we wszystkich klasach społecznych, $\mu_{lower} = \mu_{working} = \mu_{middle} = \mu_{upper}$.

$H_A$: Średnie wyniki słownikowe różnią się w co najmniej jednej parze klas społecznych.

Podział zmienności

Całkowita zmienność wyniku słownikowego:

Zmienność wynikająca z różnic między klasami społecznymi – zmienność między grupami
Zmienność wynikająca z pozostałych czynników – zmienność wewnątrz grup

Wyniki ANOVA

library(broom)

aov(wordsum ~ class, gss) %>%
  tidy()

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

Suma kwadratów

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

$SST = 236.5644 + 2869.8003 = 3106.365$ – Mierzy całkowitą zmienność zmiennej odpowiedzi
Obliczana podobnie do wariancji (bez skalowania przez liczebność próby)
Odsetek wyjaśnionej zmienności = $\frac{236.5644}{3106.365} = 7{,}6\%$

Statystyka F

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

Statystyka F = 21.73467 = $\frac{between~group~var}{within~group~var}$

Statystyka F i wartość p

Czas na ćwiczenia!

Wnioskowanie statystyczne dla danych liczbowych w R