Jak zbudować GLM?

Uogólnione modele liniowe w Pythonie

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Składowe GLM

Reprezentacja składowej losowej w formule

Reprezentacja składowej losowej i systematycznej w formule

Reprezentacja składowych losowej i systematycznej z ilustracją efektu interakcji.

Reprezentacja składowych losowej i systematycznej z ilustracją efektu interakcji i krzywoliniowego.

Reprezentacja składowych losowej i systematycznej oraz funkcji łączącej

Wykres rozkładu ciągłej zmiennej losowej.

Typ danych: ciągły
Dziedzina: $(-\infty,\infty)$
Przykłady: cena domu, wynagrodzenie, wzrost osoby

Rodzina: Gaussian()
Funkcja łącząca: identycznościowa
$g(\mu) = \mu = E(y)$

Model = Regresja liniowa

Wykres rozkładu binarnej zmiennej losowej.

Typ danych: binarny
Dziedzina: $0,1$
Przykłady: Prawda/Fałsz

Rodzina: Binomial()
Funkcja łącząca: logit

Model = Regresja logistyczna

Wykres rozkładu danych zliczeniowych.

Typ danych: zliczeniowy
Dziedzina: $0, 1, 2, ..., \infty$
Przykłady: liczba głosów, liczba huraganów

Rodzina: Poisson()
Funkcja łącząca: logarytm

Model = Regresja Poissona

Rozkład	Funkcja łącząca: $\eta=g(\mu)$	Domyślna funkcja	`glm(family=...)`
Normalny	$\eta = \mu$	identycznościowa	`Gaussian()`
Poissona	$\eta = log(\mu)$	logarytm	`Poisson()`
Dwumianowy	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	`Binomial()`
Gamma	$\eta = 1/\mu$	odwrotna	`Gamma()`
Odwrotny Gaussowski	$\eta = 1/\mu^2$	odwrotny kwadrat	`InverseGaussian()`

Ujednolicone podejście do wielu rozkładów danych
- Wykładnicza rodzina rozkładów
Funkcja łącząca
- Przekształca wartość oczekiwaną y
- Umożliwia kombinacje liniowe
- Wiele technik z modeli liniowych stosuje się również do GLM

Uogólnione modele liniowe w Pythonie