Reguły prawdopodobieństwa

Podstawy bayesowskiej analizy danych w R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Dobra i zła wiadomość

• Zła wiadomość
  • Zastosowana metoda obliczeń słabo się skaluje.
• Dobra wiadomość
  • Obliczenia bayesowskie to aktywny obszar badań.
  • Istnieje wiele metod efektywniejszego dopasowywania modeli bayesowskich.
  • Wynik będzie taki sam, tylko szybciej osiągalny.

Teoria prawdopodobieństwa

• Prawdopodobieństwo
  • Liczba z przedziału od 0 do 1.
  • Miara pewności/niepewności.
• Notacja matematyczna:
  • P(n_visitors = 13) to prawdopodobieństwo
  • P(n_visitors) to rozkład prawdopodobieństwa
  • P(n_visitors = 13 | prop_clicks = 10%) to prawdopodobieństwo warunkowe
  • P(n_visitors | prop_clicks = 10%) to warunkowy rozkład prawdopodobieństwa

P(n_visitors | prop_clicks = 10%)

n_visitors <- rbinom(n = 10000, size = 100, prob = 0.1)
hist(n_visitors)

Manipulowanie prawdopodobieństwem

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy
  • p(1 lub 2 lub 3)

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy
  • p(1 lub 2 lub 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy
  • p(1 lub 2 lub 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Reguła iloczynu

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy
  • p(1 lub 2 lub 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Reguła iloczynu
  • p(6 i 6)

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy
  • p(1 lub 2 lub 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Reguła iloczynu
  • p(6 i 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2.8%

Manipulowanie prawdopodobieństwem

• Reguła sumy
  • p(1 lub 2 lub 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0.5
• Reguła iloczynu
  • p(6 i 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2.8%

 

• Foundations of Probability in R

Wypróbujmy te reguły!

Podstawy bayesowskiej analizy danych w R