Inne rodzaje czynników ryzyka
Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R
Alexander McNeil
Professor, University of York
Inne rodzaje czynników ryzyka
- Omówione dotychczas zagadnienia:
- Obliczanie log-zwrotów i ich agregacja w dłuższych okresach
- Dane akcyjne, indeksy, pojedyncze akcje oraz dane walutowe (FX)
- Dwie inne kategorie czynników ryzyka:
- Ceny surowców
- Rentowności obligacji zerokuponowych
Dane surowcowe i dane stóp procentowych
- Surowce, takie jak złoto i ropa naftowa
- Czy log-zwroty zachowują się jak dla akcji?
- Obligacje rządowe – wartość zależy od stóp procentowych
- Rentowności obligacji zerokuponowych jako czynniki ryzyka
Ceny obligacji
- Niech $p(t, T)$ oznacza cenę w chwili $t$ obligacji zerokuponowej wypłacającej jedną jednostkę w terminie zapadalności $T$
- $p(0, 10)$: cena w $t = 0$ obligacji zapadającej w $T = 10$
- $p(0, 5)$: cena w $t = 0$ obligacji zapadającej w $T = 5$
- $p(5, 10)$: cena w $t = 5$ obligacji zapadającej w $T = 10$
Rentowności jako czynniki ryzyka
- Rentowność $y(t, T)$ jest zdefiniowana równaniem:
$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$
- $y(t, 10)$: rentowność 10-letniej obligacji nabytej w chwili $t$
- $y(t, 5)$: rentowność 5-letniej obligacji nabytej w chwili $t$
- Zaleta rentowności: porównywalność dla różnych terminów $T$
- Odwzorowanie $T$ na $y(t, T)$ to krzywa rentowności w chwili $t$
- Log-zwroty, zwroty proste czy rentowności?
Czas na ćwiczenia!
Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R
