Portfolio opcji i Black-Scholes

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R

Alexander McNeil

Instructor

Opcje europejskie i Black-Scholes

Europejska opcja call: prawo (nie obowiązek) zakupu akcji po cenie K w chwili T
Europejska opcja put: prawo (nie obowiązek) sprzedaży akcji po cenie K w chwili T
Wartość w chwili t < T zależy od:
- Ceny akcji S, czasu do wygaśnięcia T-t, stopy procentowej r, rocznej zmienności $\sigma$
- Wycena za pomocą formuły Blacka-Scholesa

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901

Zmienność nie jest bezpośrednio obserwowalna
Uczestnicy rynku stosują zmienność implikowaną – wartość zmienności wynikającą z kwotowanej ceny opcji

plot(VIX)

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R