Przedziały ufności i próbkowanie

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Czym jest przedział ufności?

Używa prób do generowania zakresu wartości
Zakres wartości szacuje statystykę populacji

Przykład:

Próba 100 pracowników
Średnia płaca 80 000 USD
Odchylenie standardowe 10 000 USD

Przedział ufności z wartością 78 040 USD po lewej, 81 959 USD po prawej i 80 000 USD pośrodku.

Obliczanie przedziału ufności

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

Poprawne wnioskowanie wymaga normalnego rozkładu próbkowania

Centralne twierdzenie graniczne

Uśrednij wiele niezależnych prób
Rozkład próbkowania jest w przybliżeniu normalny

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

Histogram z „średnią próby" na osi x, „wystąpieniami" na osi y, tytułem „rozkład próbkowania" i histogramem przybliżającym rozkład normalny skupiony wokół pięciu.

Duże miasto z mieszaniną wieżowców i mniejszych, zaniedbanych budynków.

Co mówi przedział ufności

(i czego nie mówi)

Statystyka populacji jest lub nie jest w przedziale ufności
Wielokrotne próby -> 95% przedziałów ufności zawiera statystykę populacji

Ćwiczmy!

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie