Moc testu

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Co wpływa na moc testu?

Rozmiar próby	Rozmiar efektu	Alfa

Symulacja danych dotyczących utraty wagi

from scipy.stats import norm


# Control group: Mean 0 pounds, std 1 pound

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Treatment group: Mean -2 pounds, std 1 pound

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

Test t

$H_0$: Brak różnicy w utracie wagi (błędna)

$H_a$: Grupa leczona traci na wadze (poprawna)

Wniosek: Prawidłowe odrzucenie $H_0$ na korzyść $H_a$.

from scipy.stats import ttest_ind


# Conduct a t-test
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Check the significance
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

Mały rozmiar próby

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# Conduct a t-test
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

Wniosek: Brak podstaw do odrzucenia H0 (błąd)

Mały rozmiar efektu

# Weight loss = 0.2 pounds, sample size = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# Conduct a t-test
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

Mały efekt? Duża próba!

Mała grupa ludzi stojąca obok dużej grupy.

Definicja mocy testu

Czy test wykryje istotny efekt, jeśli istnieje?

Lupa ukazująca drobnoustroje na dłoni z kreskówki.

Moc testu: Jeśli hipoteza alternatywna (Ha) jest prawdziwa, jakie jest prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej (H0) na podstawie dostarczonych danych?

Oblicz moc przed zebraniem próby

Obliczanie mocy testu

from statsmodels.stats import power
# Power function
tt_power = power.TTestIndPower()


# Calculate power
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

Niskie prawdopodobieństwo wykrycia!

Wyznaczanie mocy testu

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Solve for
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

Czas na ćwiczenia!

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie