Testy korelacji

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Korelacja

Statystyczna zależność między dwiema zmiennymi

Dwie sinusoidalne linie, które są ze sobą w przybliżeniu skorelowane.

Czynsze w Chicago

Wykres liniowy z datą na osi x, znormalizowanym czynszem na osi y i linią spadającą od 2011 do 2012 roku, następnie rosnącą od 2012 do 2017.

¹ https://www.zillow.com/research/data/

Czynsze w Chicago a czynsze w USA

Wykres liniowy z datą na osi x, znormalizowanym czynszem na osi y i dwiema liniami reprezentującymi czynsze w Chicago i średnią dla USA, poruszającymi się równolegle.

R Pearsona w SciPy

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)


print(r)

0.939

print(p_value < 0.05)

TRUE

Wniosek: Czynsze w USA i Chicago są ze sobą skorelowane

Wyjaśniona wariancja

$R^2:$ Procent wyjaśnionej wariancji

print(r**2)

0.883

88,3% wariancji czynszów w Chicago wyjaśniane przez czynsze w USA

Wykres punktowy z przeciętnymi czynszami w USA na osi x, czynszami w Chicago na osi y i dodatnim trendem liniowym.

Wnioskowanie z korelacji

Czynniki charakterystyczne dla Chicago?
- Perspektywy zawodowe?
- Klimat?
- Podatki?
- Inne?
Cel: Wyjaśnienie wariancji niewyjaśnionej przez czynsze w USA

Ograniczenia korelacji

Dane skorelowane nie są niezależne
Narusza założenia niektórych testów hipotez
Dane mogą być skorelowane same ze sobą

Wykres liniowy z datą na osi x, znormalizowanym czynszem na osi y i linią spadającą od 2011 do 2012 roku, następnie rosnącą od 2012 do 2017.

Autokorelacja

Autokorelacja: Korelacja z poprzednimi pomiarami
Czynsze mają tendencję do korelacji z cenami sprzed roku

Wykres punktowy z czynszami w Chicago na osi x, czynszami sprzed roku na osi y i ogólnie dodatnim trendem liniowym.

Czas na ćwiczenia!

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie