Bootstrapping

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Bootstrapping

Bootstrapping = próbkowanie ze zwracaniem
1. Losowo wybierz próbkę
2. Zapisz ją
3. Zwróć ją do danych
4. Powtórz
Próbka bootstrapowa = próbka wygenerowana przez bootstrapping

Nieparametryczny przedział ufności

Nieparametryczny odpowiednik stats.norm.interval
- Próbkowanie ze zwracaniem
- Oblicz statystykę testową
- Zapisz ją
- Powtórz
Tworzy rozkład empiryczny

salaries_df['Years of Employment']

[6, 11, 14, 3, 2, ...]

sample_1 = salaries_df['Years of Employment'].sample(n=10)


print(max(sample_1) - min(sample_1))

Powtórz ten proces wiele razy
Środkowe 95% wyników = 95% bootstrapowy przedział ufności

# Statistic function
def max_min(x):
    return max(x) - min(x)


# Data as a tuple
data = (salaries_df['Years of Employment'], )


bootstrap_ci = stats.bootstrap(data, max_min, 
                               vectorized=False,
                               n_resamples=1000)

print(bootstrap_ci)

BootstrapResult(confidence_interval=ConfidenceInterval(low=33.0, high=38.0),
standard_error=1.3843971812870597)

Normalne przedziały ufności

Wymaga normalnego rozkładu danych
Obliczany na podstawie średniej i błędu standardowego
Wnioskowanie zasadne tylko dla danych normalnych
Bardzo szybkie obliczenia

Bootstrapowe przedziały ufności

Dopuszcza dowolny rozkład
Obliczany bezpośrednio z danych przez próbkowanie
Wnioskowanie zasadne dla dowolnych danych
Znacznie wolniejsze obliczenia

Zastosowania bootstrappingu

Przy danych nienormalnych
- Dane rankingowe
- Dane skośne
Gdy normalne przedziały ufności dają wątpliwe wyniki
Działa z dowolną statystyką

Czas na ćwiczenia!

Podstawy wnioskowania statystycznego w Pythonie