Całkowanie Monte Carlo

Symulacje statystyczne w Pythonie

Tushar Shanker

Data Scientist

Całkowanie oznaczone

Całka oznaczona

Całkowanie Monte Carlo

Oblicz całkowite pole obszaru.
Losowo próbkuj punkty w obszarze.
Pomnóż ułamek punktów poniżej krzywej przez całkowite pole.

$f(x) = x^2$

X do kwadratu

Całkowanie Monte Carlo

Oblicz całkowite pole obszaru.
Losowo próbkuj punkty w obszarze.
Pomnóż ułamek punktów poniżej krzywej przez całkowite pole.

Obliczanie całkowitego pola

$\int_{1}^{2}x^{2}dx$
$x_{min} = 1, x_{max} = 2$
$\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
$\text{Całkowite pole} = 4$

Całkowanie Monte Carlo

Oblicz całkowite pole obszaru.
Losowo próbkuj punkty w obszarze.
Pomnóż ułamek punktów poniżej krzywej przez całkowite pole.

Losowe próbkowanie

Losowe próbkowanie

Całkowanie Monte Carlo

Oblicz całkowite pole obszaru.
Losowo próbkuj punkty w obszarze.
Pomnóż ułamek punktów poniżej krzywej przez całkowite pole.

Ułamek pola

$\text{Całkowite pole} \times \text{ułamek} = 2{,}303$
$\text{Dokładna odpowiedź} = 2{,}333$

Czas na ćwiczenia!

Symulacje statystyczne w Pythonie

Preparing Video For Download...