Rozkłady dyskretne

Ćwiczenie statystycznych pytań rekrutacyjnych w R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Prawdopodobieństwo

Przegląd popularnych rozkładów

Funkcje prawdopodobieństwa w R

prefiks	cel	przykład
d	gęstość	dnorm()

Funkcje prawdopodobieństwa w R

prefiks	cel	przykład
d	gęstość	dnorm()
p	dystrybuanta	pnorm()

Funkcje prawdopodobieństwa w R

prefiks	cel	przykład
d	gęstość	dnorm()
p	dystrybuanta	pnorm()
q	kwantyl	qnorm()

Funkcje prawdopodobieństwa w R

prefiks	cel	przykład
d	gęstość	dnorm()
p	dystrybuanta	pnorm()
q	kwantyl	qnorm()
r	losowe wartości	rnorm()

Dyskretny rozkład jednostajny

Dyskretny rozkład jednostajny

Dyskretny rozkład jednostajny

Dyskretny rozkład jednostajny

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Rozkład Bernoulliego

Funkcja masy prawdopodobieństwa: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Rozkład Bernoulliego

$$ p = 0.5 $$

Rozkład dwumianowy

Rozkład dwumianowy

Rozkład dwumianowy

Rozkład dwumianowy

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Rozkład dwumianowy

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Rozkład dwumianowy

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Rozkład dwumianowy

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Rozkład dwumianowy w R

Rozkład dwumianowy:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Rozkład Bernoulliego:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Tabela częstości

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Wykres częstości

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Odtwarzalność

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Odtwarzalność

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Podsumowanie

• funkcje prawdopodobieństwa w R
• popularne rozkłady dyskretne
  • dyskretny jednostajny
  • Bernoulliego
  • dwumianowy
• wykres częstości
• odtwarzalność

Czas na ćwiczenia!

Ćwiczenie statystycznych pytań rekrutacyjnych w R