Statystyki opisowe

Ćwiczenie statystycznych pytań rekrutacyjnych w R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Statystyki opisowe

Statystyki opisowe

Statystyki opisowe

• miary tendencji centralnej
• miary zmienności

Statystyki opisowe

• miary tendencji centralnej
• miary zmienności

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej

Statystyki opisowe

• tendencja centralna
• zmienność

Zmienność

Zmienność

Zmienność

Miary zmienności

• wariancja
• odchylenie standardowe
• rozstęp

Miary zmienności

• wariancja $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$

Wariancja - przykład liczbowy

$ x_1 = 2, x_2 = 5, x_3=11 $

$ \mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{2+5+11}{3} = 6$

$ (x_1 - \mu)^2 = (2 - 6)^2 = (-4)^2 = 16 $

$ (x_2 - \mu)^2 = (5 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 $

$ (x_3 - \mu)^2 = (11 - 6)^2 = (5)^2 = 25 $

$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 = 16 + 1 + 25 = 42$

$\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{42}{3} = 14$

Miary zmienności

• wariancja $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• odchylenie standardowe $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$

Miary zmienności

• wariancja $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• odchylenie standardowe $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$
• rozstęp $$\text{range}{} = \text{max} - \text{min}$$

Podsumowanie

• miary tendencji centralnej
  • średnia
  • mediana
  • dominanta
• skośność
• miary zmienności
  • wariancja
  • odchylenie standardowe
  • rozstęp

Czas na ćwiczenia!

Ćwiczenie statystycznych pytań rekrutacyjnych w R