Pomiar segregacji: Wskaźnik podobieństwa

Analiza danych spisowych USA w Pythonie

Lee Hachadoorian

Asst. Professor of Instruction, Temple University

Czym jest segregacja?

Mapa gęstości punktowej Chicago przedstawiająca populacje białych, czarnych, azjatyckich i latynoskich mieszkańców w czterech różnych kolorach. Punkty tego samego koloru skupiają się w pobliżu siebie, co wskazuje na segregację rasową.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$\color{red}D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{{a_i}}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \color{red}{\frac{a_i}{A}} \color{white}{- \frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \color{red}{\frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{red}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}}\color{red}{\sum_i}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$D = \color{red}{\frac{1}{2}}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Wzór wskaźnika podobieństwa

Dla dwóch grup A i B:

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Liczebność grupy A w małym obszarze
$b_i$ = Liczebność grupy B w małym obszarze
$A$ = Liczebność grupy A w dużym obszarze
$B$ = Liczebność grupy B w dużym obszarze

Prostokąt podzielony na cztery ćwiartki przedstawiający populacje A i B w każdej z nich.

Odpowiednie dane

tracts.head()

  state county   tract  white  black
0    01    001  020100   1601    217
1    01    001  020200    844   1214
2    01    001  020300   2538    647
3    01    001  020400   4030    191
4    01    001  020500   8438   1418

Źródło: Tabela P5 – Spis powszechny 2010

white = Populacja białych nielatynoskich
black = Populacja czarnych nielatynoskich

Obliczanie wskaźnika podobieństwa (D)

# Extract California tracts using state FIPS "06"
ca_tracts = tracts[tracts["state"] == "06"]

# Define convenience variables to hold column names
w = "white"
b = "black"

Obliczanie wskaźnika podobieństwa (D)

# Print the sum of Black population for all tracts in California
print(ca_tracts[b].sum())

# Print the sum of White population for all tracts in California
print(ca_tracts[w].sum())

14956253

Obliczanie wskaźnika podobieństwa (D)

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

# Calculate Index of Dissimilarity
print(0.5 * sum(abs(
  ca_tracts[w] / ca_tracts[w].sum() - ca_tracts[b] / ca_tracts[b].sum()
  )))

0.6033425039167011

Czas na ćwiczenia!

Analiza danych spisowych USA w Pythonie

Preparing Video For Download...