Test log-rank

Analiza przeżycia w Pythonie

Shae Wang

Senior Data Scientist

Testowanie hipotez

Metoda wnioskowania statystycznego
Hipoteza zerowa $H_0$: np. mieszkańcy Kalifornii i Nevady mają takie samo średnie dochody.
Hipoteza alternatywna $H_1$: np. mieszkańcy Kalifornii i Nevady mają różne średnie dochody.
Wartość p: jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania takich danych, jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa?

Ilustracja testowania hipotez.

Testowanie hipotez testem log-rank

Porównuje prawdopodobieństwa przeżycia $S_i$ między grupami w każdym czasie $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

Wartość p: jeśli $S_A(t)=S_B(t)$, jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania naszych danych?

Wiele krzywych przeżycia Krzywe przeżycia obok siebie.

Przeprowadzanie testu log-rank

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Przykład testu log-rank

Czy program zmienia moment, w którym dzieci zaczynają mówić?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Pamiętaj...

Test log-rank jest nieparametrycznym testem hipotez
W lifelines dane muszą być prawostronnie cenzurowane (tj. osobnik 3)
Cenzurowanie musi być nieinformatywne
Dla testu log-rank między $n>2$ grupami użyj pairwise_logrank_test() lub multivariate_logrank_test()

Ilustracja cenzurowania.

Czas na ćwiczenia!

Analiza przeżycia w Pythonie