Wymiary efektywności portfela

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Interpretacja zwrotów z portfela

ch_2_video_1.003.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Interpretacja zwrotów z portfela

ch_2_video_1.004.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Interpretacja zwrotów z portfela

ch_2_video_1.005.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Ryzyko a zysk

ch_2_video_1.006.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Potrzeba miary efektywności

ch_2_video_1.007.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Arytmetyczna średnia stopa zwrotu

  • Założenie: próba T obserwacji zwrotów portfela:
    • $R_1 , R_2, ... , R_T$

  • Miara zysku: średnia arytmetyczna stopy zwrotu:

    • $\displaystyle \hat{\mu} = \frac{R_1 , R_2, ... , R_T}{T}$

  • Pokazuje przeciętną stopę zwrotu portfela

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Ryzyko: zmienność portfela

  • Zwrot po odjęciu średniej

    • $R_i - \hat{\mu}$

  • Wariancja portfela

    • $\displaystyle \hat{\sigma}^2 = \frac{(R_1 - \hat{\mu})^2 + (R_2 - \hat{\mu})^2 + ... + (R_T - \hat{\mu})^2}{T_1}$

  • Zmienność portfela:

    • $\displaystyle \hat{\sigma} = \sqrt{\hat{\sigma}^2}$
Wprowadzenie do analizy portfela w R

Brak liniowej kompensacji zwrotu

  • Rozbieżność między średnim a rzeczywistym zwrotem

ch_2_video_1.018.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Brak liniowej kompensacji zwrotu

  • Rozbieżność między średnim a rzeczywistym zwrotem

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Brak liniowej kompensacji zwrotu

  • Rozbieżność między średnim a rzeczywistym zwrotem

ch_2_video_1.020.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Geometryczna średnia stopa zwrotu

  • Wzór na średnią geometryczną dla próby T obserwacji zwrotów portfela $R_1, R_2, ..., R_T$:

Średnia geometryczna = $[(1+R_1)\cdot(1+R_2)\cdot...(1+R_T)]^{1/T} - 1$

  • Przykład: zwroty +50% i -50%

    • Średnia geometryczna = $[(1+ 0.50)\cdot (1-0.50)]^{1/2} -1$

    • = $0.75^{1/2} - 1$

    • = -13,4%

Wprowadzenie do analizy portfela w R

SP500.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Preparing Video For Download...