Nienormalność rozkładu zwrotów

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Zmienność opisuje ryzyko „normalne"

Screenshot 2019-08-21 at 11.56.34.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Nienormalność zwrotów

ch_2_video_4.001.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Nienormalność zwrotów

ch_2_video_4.002.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Nienormalność zwrotów

ch_2_video_4.003.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Półodchylenie zwrotów portfela

  • Odchylenie standardowe zwrotów portfela:

    • Użyj pełnej próby zwrotów

      $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$

  • Odchylenie pół-odchylenie zwrotów portfela:

    • Użyj podzbioru zwrotów poniżej średniej

      $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Value-at-risk i oczekiwany niedobór

ch_2_video_4.012.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Value-at-risk i oczekiwany niedobór

ch_2_video_4.013.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Value-at-risk i oczekiwany niedobór

ch_2_video_4.015.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Value-at-risk i oczekiwany niedobór

ch_2_video_4.017.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Kształt rozkładu

  • Czy jest symetryczny?
    • Sprawdź skośność
  • Czy ogony są grubsze niż w rozkładzie normalnym?
    • Sprawdź nadmiarową kurtozę
Wprowadzenie do analizy portfela w R

Skośność

  • Zerowa skośność
    • Rozkład jest symetryczny

ch_2_video_4.024.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Skośność

  • Zerowa skośność

    • Rozkład jest symetryczny

  • Ujemna skośność

    • Duże ujemne zwroty występują częściej niż duże dodatnie

ch_2_video_4.025.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Skośność

  • Zerowa skośność

    • Rozkład jest symetryczny

  • Ujemna skośność

    • Duże ujemne zwroty występują częściej niż duże dodatnie

  • Dodatnia skośność

    • Duże dodatnie zwroty występują częściej niż duże ujemne

ch_2_video_4.026.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Kurtoza

  • Rozkład ma grube ogony, gdy nadmiarowa kurtoza > 0

Screenshot 2019-08-21 at 12.01.32.png

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Czas na ćwiczenia!

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Preparing Video For Download...