Czynniki w przypadku dwóch aktywów

Wprowadzenie do analizy portfela w R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Przyszłe zwroty mają charakter losowy

ch_3_video_1.002.png

ch_3_video_1.003.png

ch_3_video_1.004.png

ch_3_video_1.005.png

ch_3_video_1.007.png

ch_3_video_1.008.png

ch_3_video_1.009.png

ch_3_video_1.010.png

ch_3_video_1.011.png

ch_3_video_1.012.png

Aktywo 1	Aktywo 2
Waga: $w_1$	Waga: $w_2$
Zwrot: $R_1$	Zwrot: $R_2$

Ponownie, dla portfela z 2 aktywami

$var(P)$ = $w_1^2\cdot var(R_1) $ $+ w_2^2\cdot var(R_2) $ $+ 2\cdot w_1 \cdot w_2 \cdot cov(R_1, R_2)$

Kowariancja zwrotów 1 i 2

$Cov(R_1,R_2)$
- $ = E[(R_1 - E[R_1])(R_2 - E(R_2))]$
- $ = StdDev(R_1)\cdot StdDev(R_2)\cdot corr(R_1,R_2)$

Zrzut ekranu 2019-08-21 o 13.13.54.png

E[Zwrot z portfela] = $E[P] = w_1\cdot E[R_1] + w_2\cdot E[R_2]$
var(Zwrot z portfela) = $var(P)$ = $w_1^2\cdot var(R_1) $ $+ w_2^2\cdot var(R_2) $ $+ 2\cdot w_1 \cdot w_2 \cdot cov(R_1, R_2)$

Wprowadzenie do analizy portfela w R