Generowanie dyskretnych zmiennych losowych

Symulacje Monte Carlo w Pythonie

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Wymagane importy

import scipy.stats as st

import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Dyskretny rozkład jednostajny

Teoretyczna funkcja masy prawdopodobieństwa (PMF):

Próbkowanie z dyskretnego rozkładu jednostajnego

low = 3 
high = 21
samples = st.randint.rvs(low, high, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict, bins=6, binwidth=0.3)

wykres wyników próbkowania z dyskretnego rozkładu jednostajnego

Rozkład geometryczny

Rozkład prawdopodobieństwa liczby prób, $X$, potrzebnych do uzyskania jednego sukcesu przy prawdopodobieństwie sukcesu $p$.

Funkcja masy prawdopodobieństwa, p = 0.5 Teoretyczna funkcja masy prawdopodobieństwa dla rozkładu geometrycznego gdzie p = 0,5

Rozkład geometryczny

Funkcja masy prawdopodobieństwa, p = 0.3 Teoretyczna funkcja masy prawdopodobieństwa dla rozkładu geometrycznego gdzie p = 0,3

Próbkowanie z rozkładu geometrycznego

p = 0.2
samples = st.geom.rvs(p, size=1000)
samples_dict = {"nums":samples}
sns.histplot(x="nums", data=samples_dict)

wykres wyników próbkowania z rozkładu geometrycznego

Więcej dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa

Poisson (scipy.stats.poisson)
- Wyraża prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby zdarzeń w ustalonym przedziale czasu lub przestrzeni
Dwumianowy (scipy.stats.binom)
- Wyraża prawdopodobieństwo liczby sukcesów w ciągu $n$ niezależnych eksperymentów.
I inne!

¹ https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html#discrete-distributions

Czas na ćwiczenia!

Symulacje Monte Carlo w Pythonie