Momenty zwrotów z aktywów

Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Ross Bennett

Instructor

Dane wejściowe do optymalizacji

Dane wejściowe do optymalizacji portfela:

  • Aktywa

  • Ograniczenia

  • Cele

  • Momenty zwrotów z aktywów

Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Momenty zwrotów z aktywów

  • Moment pierwszy: wektor oczekiwanych zwrotów

  • Moment drugi: macierz wariancji-kowariancji

  • Moment trzeci: macierz współskośności

  • Moment czwarty: macierz współkurtozy

Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Momenty zwrotów z aktywów

Szacowane momenty zależą od celów i ograniczeń:

  • Średnia – Wariancja

    • Wektor oczekiwanych zwrotów

    • Macierz kowariancji

  • Minimalna wariancja

    • Macierz kowariancji
Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Szacowanie momentów zwrotów z aktywów

Ledoit i Wolf (2003): „Główny przekaz tej pracy jest taki, że nikt nie powinien używać próbkowej macierzy kowariancji do optymalizacji portfela."

  • Metody:

    • Próbkowa

    • Estymatory shrinkage

    • Model czynnikowy

    • Wyrażanie poglądów

    • Statystyki odporne

Portfel 20 aktywów:

Metoda Próbkowa k = 3 czynniki
Liczba parametrów 210 86
Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Obliczanie momentów w PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() obsługuje kilka metod:

  • Sample

  • Boudt

  • Black-Litterman

  • Meucci

Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Przykład: momenty w PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)
Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Przykład: momenty w PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...
Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Czas na ćwiczenia!

Analiza portfela – poziom średniozaawansowany w R

Preparing Video For Download...