Równoważność aktuarialna

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Aktuarialna równoważność wektorów przepływów pieniężnych

Ustalenie równoważności między dwoma wektorami przepływów pieniężnych.
Przykłady:
- kredyt hipoteczny: pożyczony kapitał i seria spłat;
- produkt ubezpieczeniowy: świadczenia objęte ubezpieczeniem i seria składek.

Nowy samochód Pana Niesamowitego

Samochód jest wart $20 \, 000$ EUR;
Wektor spłat Pana Niesamowitego to $(0,K,K,K,K)$ o wartości bieżącej:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
Następnie ustalamy równoważność i wyznaczamy nieznane $K$!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

Nowy samochód Pana Niesamowitego w R

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

Czas na ćwiczenia!

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R