Prosta renta życiowa

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Renta życiowa

$\qquad$ OWB wynosi $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

W przypadku renty pewnej świadczenie 1 euro w chwili $k$ jest gwarantowane.

$\quad \,$ WB wynosi $v(k)$.

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088

W przypadku czystego endowmentu świadczenie 1 euro w chwili $k$ nie jest gwarantowane.

$\quad \,$ Oczekiwana WB wynosi $v(k) \cdot {}_kp_x$.

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R