Szacowanie rentowności obligacji
Wycena i analiza obligacji w R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Wyznaczanie rentowności metodą prób i błędów
- Dla obligacji będących w obrocie można wyznaczyć rentowność
- Znając cenę i przepływy pieniężne obligacji, można zgadywać jej rentowność
- „Poprawna" rentowność zrównuje cenę obligacji z bieżącą wartością jej przepływów pieniężnych
Iterowanie przez różne wartości
- Obligacja: wartość nominalna $\$100$, kupon 5%, 10 lat do wykupu, cena $\$92,64$
- Próba 1: 5% → cena $100 (za wysoka)
- Próba 2: 7% → cena $85,95 (za niska)
- Próba 3: 6% → cena $92,64 (poprawna)
Automatyzacja procesu
- Metoda prób i błędów jest nieefektywna
- Funkcja
uniroot()w R pozwala zautomatyzować ten proces
Tworzenie funkcji przy użyciu uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Tworzenie funkcji
ytm()przy użyciuuniroot() - Funkcja przyjmuje zmodyfikowany wektor przepływów pieniężnych (
cf) i używa funkcji wyceny obligacji (bval) c(0,1)ogranicza przedział poszukiwań do rentowności między 0% a 100%
Zmodyfikowany wektor przepływów pieniężnych
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- Pierwszy element to cena obligacji jako liczba ujemna
- Kolejne elementy to przepływy pieniężne – kupony plus wartość nominalna
- Ta sama obligacja: cena $-\$92,64$, wartość nominalna $\$100$, kupon 5%, 10 lat do wykupu
Zmodyfikowana funkcja wyceny obligacji
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Należy utworzyć funkcję wyceny obligacji
bval()używającą zmodyfikowanego wektora przepływów pieniężnych (cf) - Ta sama logika co w funkcji
bondprc() - Tworzenie wskaźnika czasu (
t) - Dyskontowanie przepływów pieniężnych przy użyciu stopy procentowej (
i)
Czas na ćwiczenia!
Wycena i analiza obligacji w R
