Duracja

Wycena i analiza obligacji w R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Czym jest duracja?

Szacowana zmiana ceny przy zmianie rentowności o 100 punktów bazowych
- Dwie obligacje o tej samej duracji mają taką samą szacowaną zmianę ceny
Metoda zarządzania ryzykiem stopy procentowej zobowiązań

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Zmiana procentowa

$D$ = Duracja

$\Delta y$ = Zmiana rentowności

$\Delta P$ = Zmiana w złotówkach

$P$ = Cena bieżąca

Przykład: wartość nominalna 100 USD, kupon 5%, termin wykupu 10 lat, rentowność początkowa = 4%, oczekiwany wzrost rentowności = 1%

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Rentowność a cena

Wycena i analiza obligacji w R