Zmienność ceny obligacji i wartość punktu bazowego

Wycena i analiza obligacji w R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Zmienność ceny obligacji

Przy małych zmianach rentowności: zmiana procentowa jest podobna niezależnie od kierunku zmiany
Przykład:
- Wartość nominalna 100 USD, kupon 10%, 20 lat, rentowność 10%

bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998

Przy dużych zmianach rentowności, zmiana procentowa jest wyższa przy spadku rentowności
Przykład:
- Wartość nominalna 100 USD, kupon 10%, 20 lat, rentowność 10%

bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968

Przy stałym terminie zapadalności i rentowności, zmienność ceny jest wyższa przy niższym kuponie
Przykład:
- Wartość nominalna 100 USD, 20 lat, rentowność początkowa 10%, nowa rentowność 8%

bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731

Przy stałym kuponie i rentowności, zmienność ceny jest wyższa dla dłuższego terminu zapadalności
Przykład:
- Wartość nominalna 100 USD, kupon 10%, rentowność początkowa 10%, nowa rentowność 8%

bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542

Zwana też „dollar value of an 01" = miara zmienności ceny obligacji
- = zmiana ceny obligacji przy zmianie rentowności o 0,01%
Przykład:

bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165

Wycena i analiza obligacji w R