Duracja dolarowa i prognozowanie ceny obligacji
Wycena i analiza obligacji w Pythonie
Joshua Mayhew
Options Trader
Duracja dolarowa
Duracja = % zmiana ceny obligacji przy 1% zmianie rentowności
Duracja dolarowa = zmiana ceny obligacji w USD przy 1% zmianie rentowności:
Pokazuje zysk lub stratę w USD przy zmianie stóp procentowych
$ \text{Dollar Duration} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.01$
DV01
DV01 = zmiana ceny obligacji w USD przy zmianie rentowności o 0,01%.
0,01% = 1% z 1% = 1 punkt bazowy
Skrót od „dollar value of one basis point"
$ \text{DV01} = \text{Duration} \times \text{Bond Price} \times 0.0001$
Przykład duracji dolarowej
Obligacja o cenie 92,28 USD i duracji 7,98%:
dollar_duration = 92.28 * 7.98 * 0.01
print("Dollar Duration: ", dollar_duration)
Dollar Duration: 7.36
DV01 = 92.28 * 7.98 * 0.0001
print("DV01: ", DV01)
DV01: 0.0736
Tworzenie portfela neutralnego pod względem duracji
- Ochrona portfela przed zmianami stóp procentowych
- Często nazywana „hedgingiem"
- Najpierw oblicz DV01 portfela i instrumentu zabezpieczającego
- Wyznacz liczbę obligacji, aby DV01 się wyrównało
Przykład zabezpieczenia DV01
- Istniejący portfel ma DV01 wynoszący 10 000 USD
- Obligacja ma cenę 92,28 USD i DV01 wynoszący 0,0736 USD
portfolio_dv01 = 10000
bond_dv01 = 0.0736
hedge_quantity = portfolio_dv01 / bond_dv01
print("Number of bonds to sell: ", hedge_quantity)
Number of bonds to sell: 135,869
Przykład zabezpieczenia DV01
- Istniejący portfel ma DV01 wynoszący 10 000 USD
- Obligacja ma cenę 92,28 USD i DV01 wynoszący 0,0736 USD
bond_price = 92.28
hedge_amount = hedge_quantity * bond_price
print("Dollar amount to sell: USD", hedge_amount)
Dollar amount to sell: USD 12,538,043
Prognozowanie ceny obligacji
- Duracja dolarowa pozwala prognozować zmiany ceny obligacji:
$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y$
- Przydatna do szybkiej oceny zachowania obligacji lub portfela
Przykład prognozowania ceny
- Obligacja 10-letnia, kupon 4%, rentowność 5%, cena 92,28 USD, duracja dolarowa 7,36 USD
Szacowana zmiana ceny przy spadku stóp o 3%:
-100 * 7.36 * -0.03
22.08
Rzeczywista zmiana po wycenie obligacji:
-npf.pv(rate=0.02, nper=10, pmt=4, fv=100) - 92.28
25.69
Czas na ćwiczenia!
Wycena i analiza obligacji w Pythonie
