Czynniki wpływające na durację

Wycena i analiza obligacji w Pythonie

Joshua Mayhew

Options Trader

Duracja jako „średni" czas

„Średni" czas oczekiwania na zwrot środków

Dłuższe oczekiwanie = większa ekspozycja na stopy procentowe

Duracja jako nachylenie stycznej

Duracja to pochodna (tempo zmiany) ceny względem rentowności

Nachylenie stycznej to duracja

Zapadalność a duracja

Dłuższa zapadalność = dłuższe oczekiwanie na zwrot środków
Dłuższe oczekiwanie = większa ekspozycja na zmiany stóp procentowych
Dłuższa zapadalność = wyższa duracja

Stopa kuponowa a duracja

Wyższy kupon = krótszy „średni" czas oczekiwania na zwrot środków
Mniejsza ekspozycja na zmiany stóp procentowych
Wyższy kupon = niższa duracja
Obligacje zerokuponowe mają wyższą durację niż kuponowe

Rentowność obligacji a duracja

Krzywa ceny obligacji jest stroma przy niskiej rentowności
Niższa rentowność = wyższa wrażliwość na stopy procentowe = wyższa duracja

Metody badania duracji

Czynniki wpływające na durację można zbadać przez:

Zmianę jednego czynnika i bezpośrednie obliczenie duracji
Wykres ceny/rentowności i obserwację jego stromości
Wykres duracji w zależności od czynnika

Wykres zapadalności obligacji względem duracji

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

Wykres zapadalności obligacji względem duracji

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Maturity (Years)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect of Varying Maturity On Bond Duration")

plt.show()

Podsumowanie

Duracja obligacji rośnie przy:

Dłuższej zapadalności
Niższej stopie kuponowej
Niższym poziomie rentowności

Czas na ćwiczenia!

Wycena i analiza obligacji w Pythonie