Odsetki proste i składane

Wycena i analiza obligacji w Pythonie

Joshua Mayhew

Options Trader

Odsetki proste

Odsetki proste zależą wyłącznie od początkowej kwoty depozytu lub pożyczki.

Wpłacamy 1 000 USD na konto oszczędnościowe

Konto nalicza 5% odsetek prostych miesięcznie

Ile odsetek zarobimy po 1 roku?

Jaka będzie wartość naszego konta?

$PV$ = Wartość bieżąca = ile warte są nasze pieniądze dziś

$FV$ = Wartość przyszła = ile będą warte nasze pieniądze w przyszłości

$r$ = Stopa procentowa za okres

$n$ = liczba okresów

$\text{Odsetki proste} = PV \times r \times n$

$\text{Wartość przyszła = Wartość bieżąca + Odsetki proste}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Odsetki składane oznaczają naliczanie odsetek od odsetek!

Wpłacamy 1 000 USD na konto bankowe z 5% odsetkami składanymi miesięcznie.

Miesiąc	Kwota początkowa	Naliczone odsetki	Kwota końcowa
1	1 000,00	1 000,00 * 0,05 = 50,00	1 000,00 + 50,00 = 1 050,00
2	1 050,00	1 050,00 * 0,05 = 52,50	1 050,00 + 52,50 = 1 102,50
3	1 102,50	1 102,50 * 0,05 = 55,13	1 102,50 + 55,13 = 1 157,63
...	...	...	...
12	1 710,34	1 710,34 * 0,05 = 85,52	1 710,35 + 85,52 = 1 795,86

1 795,86 USD – 1 000,00 USD = 795,86 USD odsetek składanych

Za 1 okres:

1 000 + (1 000 * 0,05) = 1 000 * 1,05 = 1 050

Za 2 okresy:

1 050 * 1,05

= 1 000 * 1,05 * 1,05

= 1 000 * 1,05 ^ 2

Za n okresów:

1 000 * 1,05 ^ n

Wzór ogólny:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

Wycena i analiza obligacji w Pythonie