Wartość bieżąca i obligacje zerokuponowe

Wycena i analiza obligacji w Pythonie

Joshua Mayhew

Options Trader

Wartość bieżąca

Pieniądz rośnie od wartości dzisiejszej do wartości przyszłej
Proces ten działa również w odwrotnym kierunku

Wartość bieżąca

Możemy przekształcić wcześniejsze równanie odsetek składanych:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

Nazywane „dyskontowaniem do wartości bieżącej" lub po prostu „dyskontowaniem"

Wartość bieżąca

Od wartości bieżącej do przyszłej — kapitalizacja
Od wartości przyszłej do bieżącej — dyskontowanie

Wartość bieżąca

Wyższa stopa procentowa lub dłuższy okres zwiększają FV
Zatem wyższa stopa lub dłuższy okres zmniejszają PV

Funkcja pv()

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now

Funkcja pv()

Ile zainwestować teraz przy 5% rocznie, aby mieć 10 000 USD za 10 lat?

import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13

Funkcja pv()

Lub przez przekształcenie wcześniejszego równania odsetek składanych:

pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13

Wprowadzenie do obligacji

Instrument dłużny emitowany przez rządy i przedsiębiorstwa
Inwestorzy kupują obligacje w zamian za odsetki
Zapewniają relatywnie bezpieczne i stabilne zwroty
Zazwyczaj mniej ryzykowne i zmienne niż akcje

Obligacje zerokuponowe

Wypłaca jednorazowy przepływ pieniężny zwany wartością nominalną
Płatny w określonym momencie zwanym terminem zapadalności
Brak pośrednich przepływów (kuponów) do terminu zapadalności — stąd nazwa
Cena to wartość bieżąca tego jednorazowego przepływu

Obligacje zerokuponowe

Zwykle emitowane poniżej wartości nominalnej
Ta różnica to rentowność (wyrażona w procentach)

Obligacje zerokuponowe

Przyjrzyjmy się przykładowi obligacji zerokuponowej:

Termin zapadalności: 3 lata
Wartość nominalna: 100 USD
Rentowność: 3,5%

Jaka jest cena tej obligacji?

Obligacje zerokuponowe

Obligacja zerokuponowa: 3-letni termin zapadalności, rentowność 3,5%, wartość nominalna 100 USD:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19

Lub przez przekształcenie wcześniejszego równania odsetek składanych:

pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19

Czas na ćwiczenia!

Wycena i analiza obligacji w Pythonie