Czym jest stopa dyskontowa?

Wycena akcji w R

Cliff Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)

Matematycznie CAPM przedstawia się następująco:

$$ E(R_i) = R_f + \beta_i (R_m - R_f) $$

gdzie

$E(R_i)$ to stopa zwrotu z akcji i
$R_f$ to stopa zwrotu wolna od ryzyka
$R_m$ to stopa zwrotu rynku
$R_m - R_f$ to premia za ryzyko kapitałowe (ERP)
$\beta_i$ to wrażliwość stopy zwrotu akcji i na stopę zwrotu rynku

Beta

Nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka
Należy zawsze dążyć do redukcji ryzyka specyficznego dla spółki
Inwestorzy są wynagradzani wyłącznie za ponoszenie ryzyka systematycznego (rynkowego, niedywersyfikowalnego)
Beta jest miarą ryzyka systematycznego

Szacowanie bety za pomocą analizy regresji

Beta jest zazwyczaj szacowana przy użyciu regresji modelu rynkowego postaci:

$$ R_i = \alpha + \beta \times R_m $$

(w odróżnieniu od CAPM, model rynkowy nie uwzględnia stopy wolnej od ryzyka!!!)

gdzie

$\alpha$ i $\beta$ to współczynniki wyznaczone przez regresję
$R_i$ to stopa zwrotu z akcji $i$
$R_m$ to stopa zwrotu rynku

Szacowanie bety za pomocą analizy regresji

Regresję przeprowadza się zazwyczaj przy użyciu

okresu estymacji od 2 do 5 lat
tygodniowych lub miesięcznych stóp zwrotu

Szacowanie bety

# Calculate stock return
rets <- Delt(prices$firm_ret)

# Calculate market return
rets$spy <- Delt(prices$spy)

# Rename first variable
names(rets)[1] <- "firm_ret"

# Remove first observation - NA
rets <- rets[-1, ]

# Run regression
reg <- lm(myl ~ spy, data = rets)

# Extract beta
beta <- summary(reg)$coeff[2]

Czas na ćwiczenia!

Wycena akcji w R