ARIMA – szeregi czasowe 101

Prognozowanie popytu na produkty w R

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

Inne materiały DataCamp o szeregach czasowych

Ścieżka umiejętności: szeregi czasowe w R

Czym jest model ARIMA?

Modele Autor__e__gresyjne
Integracja
Średnia Ruchoma

Integracja – stacjonarność

Czy dane wykazują zależność w czasie?
Jak długo ta zależność trwa?
Stacjonarność
- Efekt obserwacji zanika wraz z upływem czasu
- Najlepszą długoterminową prognozą jest średnia szeregu
- Zazwyczaj uzyskiwana przez różnicowanie

Różnicowanie

Stosowane zazwyczaj do usunięcia trendu...

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

... lub sezonowości

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

Człon autoregresyjny (AR)

Modele autoregresyjne
- Zależą wyłącznie od poprzednich wartości – zwanych opóźnieniami
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- Modele z długą pamięcią – efekt zanika powoli

Człon średniej ruchomej (MA)

Modele średniej ruchomej
- Zależą wyłącznie od poprzednich „wstrząsów" lub błędów
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- Modele z krótką pamięcią – efekty szybko całkowicie zanikają

Zbiór treningowy a walidacyjny

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

Zbiór treningowy a walidacyjny

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

Jak budować modele ARIMA?

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

Czas na ćwiczenia!

Prognozowanie popytu na produkty w R