Jednozmiennowe gaussowskie modele mieszane

Modele mieszane w R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

gender %>% head()

  Gender   Height   Weight        BMI
1   Male 73.84702 241.8936 0.04435662
2   Male 68.78190 162.3105 0.03430822
3   Male 74.11011 212.7409 0.03873433
4   Male 71.73098 220.0425 0.04276545
5   Male 69.88180 206.3498 0.04225479
6   Male 67.25302 152.2122 0.03365316

gender %>% select(-Gender) %>% head()

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

Modelowanie za pomocą modeli mieszanych

Jakie rozkład prawdopodobieństwa jest odpowiedni?
Ile podpopulacji należy uwzględnić?
Jakie są parametry i ich estymacje?

head(gender %>% select(-Gender))

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

head(gender %>% select(Weight))

gender %>% 
  ggplot(aes(x = Weight)) + geom_histogram(bins = 100)

Który rozkład?

Histogram

Rozkłady gaussowskie

Ile klastrów?

Jakie parametry i jak je estymować?

Jakie parametry?

Dwie średnie
Dwa odchylenia standardowe
Dwie proporcje

Jak je estymować?

Algorytm EM zaimplementowany w flexmix

Czas na ćwiczenia!

Modele mieszane w R