Dyadyczność

Predykcyjna analityka sieciowa w R

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

Dyadyczność

7 krawędzi między zielonymi węzłami

3 krawędzie między zielonymi węzłami

Dyadyczność

Połączoność między węzłami z tą samą etykietą w porównaniu z wartością oczekiwaną w losowej konfiguracji sieci

Oczekiwana liczba krawędzi między węzłami tej samej etykiety: ${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
Przykład:
- Sieć z 9 białymi węzłami, 6 zielonymi węzłami, 21 krawędziami i spójnością $p=0.2$
- Oczekiwana liczba krawędzi łączących dwa zielone węzły wynosi 3 ($=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$)
Dyadyczność to stosunek rzeczywistej liczby krawędzi między węzłami tej samej etykiety do liczby oczekiwanej
- $D=\frac{\textrm{liczba krawędzi tej samej etykiety}}{\textrm{oczekiwana liczba krawędzi tej samej etykiety}}$

Dyadyczność

7 krawędzi między zielonymi węzłami

$D=7/3=2.33$

3 krawędzie między zielonymi węzłami

$D=3/3=1$

Rodzaje dyadyczności

Trzy scenariusze

$D>1 \Rightarrow$ Dyadyczny
$D\simeq 1\Rightarrow$ Losowy
$D<1\Rightarrow$ Antydyadyczny

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

Dyadyczność w sieci naukowców danych

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

Czas na ćwiczenia!

Predykcyjna analityka sieciowa w R