相关性

统计学入门

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

两个变量之间的关系

散点图：每月健身房费用 vs 瓶装水价格.png

统计学入门

皮尔逊相关系数

  • 由 Karl Pearson 于 1896 年发表！
  • 量化两个变量间关系的强度
  • 数值介于负一到一之间
  • 绝对值大小对应关系强度
  • 符号（+ 或 -）对应关系方向
1 https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007
统计学入门

线性关系

  • 线性 = 自变量与因变量成比例变化

散点图：健身房 vs 水价，标注 $1 水/$30 健身与 $1.5 水/$45 健身，相关系数=0.36.png

统计学入门

数值 = 关系强度

0.99（关系极强）

散点图：点几乎贴合一条看不见的直线.png

统计学入门

数值 = 关系强度

0.99（关系极强）

散点图：点几乎贴合一条看不见的直线.png

0.75（关系强）

散点图：点距看不见直线更远.png

统计学入门

数值 = 关系强度

0.56（关系中等）

散点图：点距看不见直线更远.png

统计学入门

数值 = 关系强度

0.56（关系中等）

散点图：点距看不见直线更远.png

0.21（关系弱）

散点图：点几乎完全随机分布.png

统计学入门

数值 = 关系强度

0.04（无关系）

散点图：点完全随机分布.png

  • 知道 x 的值对 y 毫无信息
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符号 = 方向

0.75：x 增加时，y 增加

散点图：x 增加时 y 增加.png

-0.75：x 增加时，y 减少

散点图：x 增加时 y 减少.png

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健身房费用 vs 水价

散点图：每月健身房费用 vs 瓶装水价格.png

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添加趋势线

散点图：健身房费用 vs 瓶装水价格，含趋势线与 p=0.35 标注.png

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预期寿命 vs 瓶装水价格

散点图：预期寿命 vs 瓶装水价格，含趋势线与 p=0.61.png

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相关性不等于因果关系

  • 提高水价会导致预期寿命上升吗？

水瓶.png

老年夫妇.png

  • 相关性不等于因果关系
1 Image credit: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng
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混杂变量

  • 还有哪些因素可能影响预期寿命？

    • 经济强的国家水价更高
    • 这些国家通常可获得高质量医疗

  • 经济强度可能是一个混杂变量

    • 混杂变量未被测量，但可能影响我们变量间的关系

医生.jpg

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