中心极限定理

统计学入门

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

掷骰子五次

次数	点数
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

掷骰子五次

次数	点数
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

次数	点数
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 组，每组掷骰子 5 次

• 掷骰子五次
• 记录均值
• 重复 10 次

组	均值
1	3.8
2	4.0
3	3.8
4	3.6
5	3.2
6	4.8
7	2.6
8	3.0
9	2.6
10	2.0

抽样分布

样本均值的抽样分布

100 个样本均值

1000 个样本均值

10000 个样本均值

100000 个样本均值

一百万个样本均值

中心极限定理

当样本量增大时，统计量的抽样分布更接近正态分布。

* 样本应当随机且相互独立

标准差与中心极限定理

比例与中心极限定理

次数	点数
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ 或 20% 为 4

组	均值
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ 或 60% 为 4

比例的抽样分布

抽样分布的均值

中心极限定理的益处

Ayo berlatih!

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