解读假设检验结果

统计学入门

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

芝加哥 vs. 曼谷的预期寿命

  • 备择假设：

    • 芝加哥居民的预期寿命高于曼谷居民

  • 原假设：

    • 芝加哥与曼谷居民的预期寿命无差异

芝加哥 芝加哥夜景天际线.jpg

曼谷 黄昏时的曼谷天际线.jpg

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抽样分布

芝加哥与曼谷预期寿命的抽样直方图.png

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不同样本

第二次样本的芝加哥与曼谷预期寿命直方图.png

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均值寿命的抽样分布

按城市的均值寿命采样分布.png

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p 值

  • $p$
    • 在原假设为真时，获得该结果的概率

以82为均值标注p值的芝加哥样本均值分布.png

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p 值

以重叠区域标注p值的曼谷与芝加哥样本均值分布.png

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显著性水平 ($\alpha$)

  • 为降低得出错误结论的风险：

    • 设定拒绝原假设的概率阈值

  • 称为 $\alpha$ 或"显著性水平"

  • 在收集数据前确定以减少偏差：

    • 否则可能选择有利于自身的不同 $\alpha$

  • 常用阈值为 0.05

    • 以 5% 概率错误地认为芝加哥居民寿命高于曼谷居民

  • 若 $p\leq\alpha$，则拒绝原假设

  • 结果称为"具有统计显著性"

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I/II 类错误

错误地拒绝原假设.png

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I/II 类错误

错误地接受原假设.png

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I/II 类错误

正确地接受原假设.png

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I/II 类错误

正确地拒绝原假设.png

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得出结论

按城市的均值寿命采样分布（双峰重叠标注）.png

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Ayo berlatih!

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