泊松分布

统计学入门

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

泊松过程

  • 已知单位时间内事件的平均次数
    • 但事件间的时间或空间是随机的
  • 泊松过程
    • 动物收容所每周被领养的动物数
    • 餐厅每小时到店人数
    • 网站每日访问量

  餐厅.png

1 Image credit: https://unsplash.com/@rodlong
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泊松分布

  • 固定时间内发生某次数事件的概率
  • 示例
    • 每周至少有5只动物被领养的概率
    • 餐厅每小时到店12人的概率
    • 每日少于200次网站访问的概率
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λ（Lambda）

  • $\lambda$ = 每个时间间隔的平均事件数
    • 每小时平均顾客数 = 20
    • $\lambda$ = 分布的期望值

λ=20的泊松分布.png

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λ对应分布的峰值

餐厅每小时顾客数的三个泊松分布：λ=10、λ=20、λ=50.png

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中心极限定理仍然适用！

包含100和10000个样本、λ=20的泊松分布.png

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一小时内有13位顾客的概率

λ=20时取值为13的概率为2.71%的泊松分布.png

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至少25位顾客的概率

λ=20时不少于25的概率为11.21%的泊松分布.png

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让我们来练习！

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