正态分布

统计学入门

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

什么是正态分布？

normal_distribution.png

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对称

中间有虚线的正态分布.png

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面积 = 1

曲线下方面积着色的正态分布.png

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曲线永不达 0

箭头指向两侧尾部的正态分布.png

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由均值与标准差刻画

均值 20、标准差 3 的正态分布.png

$$ Mean = 20 $$

$$ Standard \ Deviation = 3 $$

均值 0、标准差 1 的正态分布.png

$$ Mean = 0 $$

$$ Standard \ Deviation = 1 $$

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正态分布下的面积

68% 落在 1 个标准差内

标注正负一个标准差之间面积为 68% 的正态分布.png

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正态分布下的面积

95% 落在 2 个标准差内

标注正负两个标准差之间面积为 95% 的正态分布.png

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正态分布下的面积

99.7% 落在 3 个标准差内

标注正负三个标准差之间面积为 99.7% 的正态分布.png

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为何正态分布重要？

  • 大量现实数据近似正态分布。

标准正态分布.png

  • 许多统计检验要求正态分布。

gcse_scores_histogram.png

1 数据来源: https://data.gov.uk/dataset/ec1efd76-d6ad-4594-9b4d-944aa4170e63/gcse-english-and-maths-results-by-ethnicity
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偏度

右偏分布.png

左偏分布.png

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峰度

  • 峰度：描述分布极端值出现情况。
  • 三种峰度类型
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峰度

不同峰高与尾长的正态分布.png

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让我们来练习！

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