条件概率

统计学入门

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

多次会议

不放回抽样

盒子内有 Amir、Claire、Damian 的名字.png

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多次会议

不放回抽样

抽出 Claire 的名字.png

$$P(\text{Claire}) = \frac{1}{3} = 33\%$$

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相关事件

第二个事件的概率会受第一个事件结果影响

两列：第一列为首次抽取，含 Amir、Brian、Claire、Damian。第二列（再次抽取）为空.png

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相关事件

第二个事件的概率会受第一个事件结果影响

第一列为 Claire，指向第二列的 Claire，概率为 0%。png

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相关事件

第二个事件的概率会受第一个事件结果影响

 

不放回抽样 = 每次抽取相互依赖

第一列的 Amir、Brian 和 Damian 指向第二列的 Claire，概率为 33%。png

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条件概率

  • 使用条件概率计算相关事件的概率

    • 一个事件的概率以另一个事件的结果为条件

站台上的火车.png

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维恩图

维恩图：显示两个事件及其重叠（两事件同时发生）.png

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厨房类销售额超过 $150

维恩图：金额超过 150 美元的订单与厨房订单的数量.png

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厨房类销售额超过 $150

 

维恩图：金额超过 150 美元的订单与厨房订单的数量.png

 

 

$$P(Order > 150 | Kitchen) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{181}{1767}}$$

 

$$P(Order > 150 | Kitchen) = \frac{20}{181} $$

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事件顺序很重要

 

维恩图：厨房订单与金额超过 150 美元的订单.png

 

 

$$P(Kitchen | Order > 150) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{601}{1767}}$$

 

$$P(Kitchen | Order > 150) = \frac{20}{601} $$

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条件概率公式

$$P(A | B) = \frac{{P(A \ \cap \ B)}}{{P(B)}}$$

  • $P(A | B)$ → 给定事件 B 时事件 A 的概率

  • $P(A \ \cap \ B)$ → 事件 A 且事件 B 的概率

    • 再除以事件 B 的概率 → $P(B)$
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Passons à la pratique !

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