相关性的注意事项

R 统计学入门

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

非线性关系

具有二次关系的变量散点图

$$r = 0.18$$

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非线性关系

我们看到：

带二次趋势线的二次关系散点图

相关系数看到：

带线性趋势线的二次关系散点图

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相关性只刻画线性关系

不要盲目使用相关性

cor(df$x, df$y)

0.1786163

务必先可视化数据

具有二次关系的变量散点图

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哺乳动物睡眠数据

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...
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体重 vs 清醒时间

体重与清醒时间的散点图

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801
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体重分布

bodywt 变量的直方图

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对数变换

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

 

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

log 体重 vs 清醒时间的散点图

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其他变换

  • 对数变换（log(x)）
  • 平方根变换（sqrt(x)）

  • 倒数变换（1 / x）

  • 组合示例：

    • log(x) 与 log(y)
    • sqrt(x) 与 1 / y
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为何进行变换？

  • 某些统计方法假设变量线性相关
    • 相关系数
    • 线性回归
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相关不代表因果

"x 与 y 相关"不等于"x 导致 y"

美国人均人造黄油消费与缅因州离婚率的散点图。两者高度相关，相关系数为 0.99

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混杂因素

  咖啡饮用（x）指向肺癌（y）

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混杂因素

  咖啡饮用（x）指向肺癌（y），上方有吸烟（混杂）

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混杂因素

  咖啡饮用（x）指向肺癌（y），吸烟（混杂）在两者之间。吸烟与咖啡饮用之间为"双向箭头"，标注"关联"。

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混杂因素

  咖啡饮用（x）指向肺癌（y），吸烟（混杂）。吸烟与咖啡饮用为"双向箭头"标注"关联"。吸烟到肺癌为"单向箭头"标注"因果"。

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混杂因素

  咖啡饮用（x）与肺癌（y）为"双向箭头"标注"关联"。吸烟与咖啡饮用为"双向箭头"标注"关联"。吸烟到肺癌为"单向箭头"标注"因果"。

  假日（x）指向零售额（y）。特价（混杂）与假日为双向箭头，与零售额为单向箭头。

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Passons à la pratique !

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