更多概率分布

R 统计学入门

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

指数分布

• 泊松事件间隔时间的概率

• 示例

  • 领养间隔 > 1 天的概率
  • 餐厅到达间隔 < 10 分钟的概率
  • 地震间隔 6–8 个月的概率

• 也使用 lambda（速率）

• 连续型（时间）

客服请求

• 平均每 2 分钟创建 1 个客服工单
  • $\lambda$ = 每分钟创建 0.5 个工单

指数分布中的 lambda

新请求何时产生？

$P(\text{等待} < \text{1 分})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{等待} > \text{4 分})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 分} < \text{等待} < \text{4 分})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954

指数分布的期望

按速率（泊松）：

• $\lambda$ = 每分钟 $0.5$ 次请求

 

按时间（指数）：

• $1/\lambda$ = 每 $2$ 分钟 $1$ 次请求

（Student）t 分布

• 形状与正态分布相似

自由度

• 有自由度（df）参数，影响尾部厚度
  • df 较小 = 尾更厚，标准差更大
  • df 较大 = 更接近正态分布

对数正态分布

• 对数服从正态分布的变量

• 示例：

  • 象棋对局时长
  • 成年人血压
  • 2003 年 SARS 疫情住院人数

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