泊松分布

R 统计学入门

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

泊松过程

  • 事件以某一速率发生，但完全随机
  • 示例
    • 动物收容所每周收养的数量
    • 餐厅每小时到店人数
    • 加州每年地震次数

  动物收容所里与家庭在一起的狗

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泊松分布

  • 固定时间内发生某个数量事件的概率
  • 示例
    • 每周收养数 $\ge$ 5 的概率
    • 每小时到店人数为 12 的概率
    • 加州每年地震数 $\lt$ 20 的概率
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Lambda（$\lambda$）

  • $\lambda$ = 每个时间间隔的平均事件数
    • 每周平均收养数 = 8

泊松分布，lambda = 8

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Lambda 是分布的峰值

3 个泊松分布：lambda = 1、lambda = 5、lambda = 8

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单个取值的概率

如果每周平均收养数为 8，求 $P(\text{一周内收养数} = 5)$？

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366
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小于等于的概率

如果每周平均收养数为 8，求 $P(\text{一周内收养数} \le 5)$？

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361
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大于的概率

如果每周平均收养数为 8，求 $P(\text{一周内收养数} \gt 5)$？

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

如果每周平均收养数为10，求 $P(\text{一周内收养数} \gt 5)$？

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914
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从泊松分布抽样

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6
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中心极限定理仍适用！

泊松分布（lambda = 8）样本均值的分布。近似正态分布

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一起练习吧！

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