统计显著性
R 中的假设检验
Richie Cotton
Data Evangelist at DataCamp
p 值回顾
- p 值量化对原假设的证据。
- p 值大 → 不拒绝原假设。
- p 值小 → 拒绝原假设。
- 截止点在哪里？
显著性水平
假设检验的"显著性水平"（$\alpha$）是"超出合理怀疑"的阈值。
- 常见 $\alpha$：
0.1、0.05、0.01。 - 若 $p \le \alpha$，拒绝 $H_{0}$；否则不拒绝 $H_{0}$。
- $\alpha$ 应在检验前设定。
计算 p 值
alpha <- 0.05
prop_child_samp <- stack_overflow %>%
summarize(
point_estimate = mean(age_first_code_cut == "child")
) %>%
pull(point_estimate)
prop_child_hyp <- 0.35
std_error <- 0.0096028
z_score <- (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error
p_value <- pnorm(z_score, lower.tail = FALSE)
3.818e-05
p_value <= alpha
TRUE
p_value 小于等于 alpha，因此拒绝 $H_{0}$，接受 $H_{A}$。
数据科学家童年开始编程的比例高于 35%。
置信区间
当显著性水平为 0.05 时，常用置信区间为 1 - 0.05 = 0.95。
conf_int <- first_code_boot_distn %>%
summarize(
lower = quantile(first_code_child_rate, 0.025),
upper = quantile(first_code_child_rate, 0.975)
)
# A tibble: 1 x 2
lower upper
<dbl> <dbl>
1 0.369 0.407
错误类型
| 确实未犯罪 | 确实犯罪 | |
|---|---|---|
| 判无罪 | 正确 | 侥幸脱罪 |
| 判有罪 | 错判 | 正确 |
| 真实 $H_{0}$ | 真实 $H_{A}$ | |
|---|---|---|
| 选择 $H_{0}$ | 正确 | 假阴性 |
| 选择 $H_{A}$ | 假阳性 | 正确 |
假阳性为Ⅰ类错误；假阴性为Ⅱ类错误。
示例中的可能错误
若 $p \le \alpha$，则拒绝 $H_{0}$：
- 可能出现假阳性（Ⅰ类）错误：我们认为数据科学家更常在童年开始编程，但实际并非如此。
若 $ p \gt \alpha$，则不拒绝 $H_{0}$：
- 可能出现假阴性（Ⅱ类）错误：我们认为数据科学家与软件工程师童年开始编程的比例相同，但实际更高。
让我们来练习！
R 中的假设检验
