"只有一种检验"框架

R 中的假设检验

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

不平衡数据

stack_overflow_imbalanced %>% 
  count(hobbyist, age_cat, .drop = FALSE)

  hobbyist     age_cat    n
1       No At least 30    0
2       No    Under 30  191
3      Yes At least 30   15
4      Yes    Under 30 1025

若部分组远大于其他组，则样本为"不平衡"。

假设

$H_{0}$：30岁以下爱好者的比例与至少30岁爱好者的比例相同。

$H_{A}$：30岁以下爱好者的比例与至少30岁爱好者的比例不同。

alpha <- 0.1

仍然进行比例检验

stack_overflow_imbalanced %>% 
  prop_test(
    hobbyist ~ age_cat,
    order = c("At least 30", "Under 30"),
    success = "Yes",
    alternative = "two.sided",
    correct = FALSE
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic chisq_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl>    <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.79        1  0.0949 two.sided    0.00718   0.0217

图形语法

图类型	base-R	ggplot2
散点图	`plot(, type = "p")`	`ggplot() + geom_point()`
折线图	`plot(, type = "l")`	`ggplot() + geom_line()`
直方图	`hist()`	`ggplot() + geom_histogram()`
箱线图	`boxplot()`	`ggplot() + geom_boxplot()`
条形图	`barplot()`	`ggplot() + geom_bar()`
饼图	`pie()`	`ggplot() + geom_bar() + coord_polar()`

假设检验的语法

Allen Downey 的"There is only one test"框架。
在 R 中由 infer 包实现。
generate() 生成模拟数据。
- 计算开销大。
- 对小样本或不平衡数据更稳健。

null_distn <- dataset %>% 
  specify() %>% 
  hypothesize() %>% 
  generate() %>% 
  calculate()

obs_stat <- dataset %>% 
  specify() %>% 
  calculate()

get_p_value(null_distn, obs_stat)

¹ Allen Downey 授课《Exploratory Data Analysis in Python》。

指定关注的变量

左侧是表示数据框的矩形网格，突出显示两列。该网格右侧是"specify"一词和一个向右的箭头。箭头右侧是仅包含这两列的另一个矩形网格。

specify()

specify() 选择要检验的变量。

对于双样本检验，用 response ~ explanatory。
对于单样本检验，用 response ~ NULL。

stack_overflow_imbalanced %>%
  specify(hobbyist ~ age_cat, success = "Yes")

Response: hobbyist (factor)
Explanatory: age_cat (factor)
# A tibble: 1,231 x 2
  hobbyist age_cat    
  <fct>    <fct>      
1 Yes      At least 30
2 Yes      At least 30
3 Yes      At least 30
4 Yes      Under 30   
5 Yes      At least 30
6 Yes      At least 30
7 No       Under 30   
# ... with 1,224 more rows

hypothesize()

hypothesize() 声明原假设类型。

双样本检验：用 "independence" 或 "point"。
单样本检验：用 "point"。

stack_overflow_imbalanced %>%
  specify(hobbyist ~ age_cat, success = "Yes") %>%
  hypothesize(null = "independence")

Response: hobbyist (factor)
Explanatory: age_cat (factor)
Null Hypothesis: independence
# A tibble: 1,231 x 2
  hobbyist age_cat    
  <fct>    <fct>      
1 Yes      At least 30
2 Yes      At least 30
3 Yes      At least 30
4 Yes      Under 30   
5 Yes      At least 30
6 Yes      At least 30
7 No       Under 30   
# ... with 1,224 more rows

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