假设检验中的前提条件

R 中的假设检验

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

随机性

前提

样本是来自更大总体的随机子集。

影响

样本不具代表性。

如何检查

了解数据的采集方式。
与数据采集者/领域专家沟通。

带有"Responsibly Sourced Ingredients"字样的徽标。

¹ 抽样技术详见"Sampling in R"。

观测独立性

前提

数据集中的每条观测（行）相互独立。

影响

误判阴性/阳性的概率增加。

如何检查

了解数据的采集方式。

大样本量

前提

样本足够大以降低不确定性，并使中心极限定理适用。

影响

置信区间过宽。
误判阴性/阳性的概率增加。

如何检查

取决于具体检验。

大样本量：t 检验

单样本

样本中至少有 30$^{1}$ 个观测。

$n \ge 30$

$n$：样本量

双样本

每个样本至少 30 个观测。

$n_{1} \ge 30, n_{2} \ge 30$

$n_{i}$：第 $i$ 组样本量

配对样本

跨样本至少 30 对观测。

数据行数 $\ge 30$

方差分析（ANOVA）

每个样本至少 30 个观测。

对所有 $i$，$n_{i} \ge 30$

¹ 有时少于 30 也可；关键是原假设分布近似正态。

大样本量：比例检验

单样本

样本中的成功数 ≥ 10。

$n \times \hat{p} \ge 10$

样本中的失败数 ≥ 10。

$n \times (1 - \hat{p}) \ge 10$

$n$：样本量
$\hat{p}$：样本成功比例

双样本

每个样本中的成功数 ≥ 10。

$n_{1} \times \hat{p}_{1} \ge 10$

$n_{2} \times \hat{p}_{2} \ge 10$

每个样本中的失败数 ≥ 10。

$n_{1} \times (1 - \hat{p}_{1}) \ge 10$

$n_{2} \times (1 - \hat{p}_{2}) \ge 10$

大样本量：卡方检验

各组中的成功数 ≥ 5。

对所有 $i$，$n_{i} \times \hat{p}_{i} \ge 5$

各组中的失败数 ≥ 5。

对所有 $i$，$n_{i} \times (1 - \hat{p}_{i}) \ge 5$

$n_{i}$：第 $i$ 组样本量
$\hat{p}_{i}$：第 $i$ 组样本成功比例

合理性检查

若自助法分布看起来非正态，则前提可能不成立。

Ayo berlatih!

R 中的假设检验