统计显著性

Python 假设检验

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

p 值回顾

p 值量化对原假设的证据
p 值大 → 不拒绝原假设
p 值小 → 拒绝原假设
截止点在哪里？

显著性水平

假设检验的显著性水平（$\alpha$）是"超越合理怀疑"的阈值

常用 $\alpha$：0.2、0.1、0.05、0.01
若 $p \le \alpha$ 拒绝 $H_{0}$，否则不拒绝 $H_{0}$
$\alpha$ 应在检验前预先设定

计算 p 值

alpha = 0.05

prop_child_samp = (stack_overflow['age_first_code_cut'] == "child").mean()
prop_child_hyp = 0.35

std_error = np.std(first_code_boot_distn, ddof=1)

z_score = (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error

p_value = 1 - norm.cdf(z_score, loc=0, scale=1)

3.1471479512323874e-05

做出决策

alpha = 0.05

print(p_value)

3.1471479512323874e-05

p_value <= alpha

True

拒绝 $H_{0}$，支持 $H_{A}$

置信区间

显著性水平为 $\alpha$ 时，常配套选择置信水平 1 - $\alpha$

$\alpha=0.05$ → $95\%$ 置信区间

import numpy as np
lower = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.025)
upper = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.975)
print((lower, upper))

(0.37063246351172047, 0.41132242370632466)

错误类型

	确实未犯罪	确实犯罪
判无罪	正确	逍遥法外
判有罪	冤假错案	正确

	真实 $H_{0}$	真实 $H_{A}$
选择 $H_{0}$	正确	假阴性
选择 $H_{A}$	假阳性	正确

假阳性为第一类错误；假阴性为第二类错误。

示例中的可能错误

若 $p \le \alpha$，则拒绝 $H_{0}$：

假阳性（第一类）错误：数据科学家童年时期开始编码的比例并未更高

若 $ p \gt \alpha$，则不拒绝 $H_{0}$：

假阴性（第二类）错误：数据科学家童年时期开始编码的比例更高

Passons à la pratique !

Python 假设检验