为何需要逻辑回归

使用 Python 中的 statsmodels 进行回归入门

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

银行客户流失数据集

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
response	length of relationship	recency of activity

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

流失 vs. 近期性：线性模型

mdl_churn_vs_recency_lm = ols("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                              data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_lm.params)

Intercept                   0.490780
time_since_last_purchase    0.063783
dtype: float64

intercept, slope = mdl_churn_vs_recency_lm.params

可视化线性模型

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)


plt.axline(xy1=(0, intercept),
           slope=slope)

plt.show()

客户是否流失与上次购买以来时间的散点图。所有点在 y=0 或 y=1 上。线性趋势线显示，随时间增加流失概率上升。

拉远视角

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope)


plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-0.2, 1.2)

plt.show()

同一散点图。坐标范围放大，显示线性趋势线延伸到 y<0 与 y>1，这是不可能的。

什么是逻辑回归？

广义线性模型的另一种类型。
当响应变量为逻辑型时使用。
响应遵循逻辑（S 形）曲线。

使用 logit() 进行逻辑回归

from statsmodels.formula.api import logit
mdl_churn_vs_recency_logit = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                                   data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_logit.params)

Intercept                  -0.035019
time_since_last_purchase    0.269215
dtype: float64

可视化逻辑模型

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope,
           color="black")

plt.show()

客户是否流失与上次购买以来时间的散点图。显示线性与逻辑趋势线，二者都随时间增加而流失概率上升。除在较大时间处外，两条趋势线非常接近。

拉远视角

同一散点图及两条趋势线。坐标范围放大，显示逻辑趋势线始终在 0 到 1 的流失范围内。

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