标准误与中心极限定理

Python 抽样

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

杯分均值的抽样分布

样本量:5 样本量为 5 时,杯分均值近似抽样分布的直方图。

样本量:20 样本量为 20 时,杯分均值近似抽样分布的直方图。

样本量:80 样本量为 80 时,杯分均值近似抽样分布的直方图。

样本量:320 样本量为 320 时,杯分均值近似抽样分布的直方图。

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中心极限定理的结果

 

独立样本的平均值近似服从正态分布

 

随着样本量增大,

  • 平均值的分布更接近正态

  • 抽样分布的宽度更窄

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总体与抽样分布的均值

coffee_ratings['total_cup_points'].mean()
82.15120328849028

对每个近似抽样分布使用 np.mean()

样本量 样本均值的平均值
5 82.18420719999999
20 82.1558634
80 82.14510154999999
320 82.154017925
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总体与抽样分布的标准差

coffee_ratings['total_cup_points'].std(ddof=0)
2.685858187306438

 

  • 对总体使用 .std() 时设定 ddof=0
  • 对样本或抽样分布使用 np.std() 时设定 ddof=1
样本量 样本均值的标准差
5 1.1886358227738543
20 0.5940321141669805
80 0.2934024263916487
320 0.13095083089190876
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总体标准差除以样本量平方根

样本量 样本均值的标准差 计算 结果
5 1.1886358227738543 2.685858187306438 / sqrt(5) 1.201
20 0.5940321141669805 2.685858187306438 / sqrt(20) 0.601
80 0.2934024263916487 2.685858187306438 / sqrt(80) 0.300
320 0.13095083089190876 2.685858187306438 / sqrt(320) 0.150
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标准误

  • 抽样分布的标准差
  • 理解抽样变异性的关键工具
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